イナヅキ先生の補修

Inadzuki-sensei's supplementary class

…あ！

...Ah!

陽炎さん！この問題を聞いていい？

Kagerou-san! Can I ask you a problem?

どんな問題だ？

What kind of problem?

おおー

Oh

これー

This

...か...

...Ka...

陽炎さん…？

Kagerou-san...?

眼鏡…

Glasses...

このセリフだけ横です

This line is the only one on the sideways

なるほどぉ〜どうも陽炎さん！

So that's it~Thank you, Kagerou-san!

A.√（√（224+96√5））を簡素化した
　√x＋√y になる。
　xーyの値は＿＿。

A.√(√(224+96√5)) is simplified into √x+√y
The value of x-y is ___.

まず９６√５を２√１１５２０と認めて、
ａ＋ｂ＝２２４、ａｂ＝１１５２０とおしたら
｜ａーｂ｜＝６４を求めてa、bは１４４と８０で
√（√（２２４＋９６√５））＝√（√（√１４４＋√８０）＾２）＝√（１２＋４√５）
４√５を2√２０と認めて、 ｘ＋ｙ＝１２、ｘｙ＝２０とおしたら、
勘によってｘ、ｙりは２と１０でしょう？
だから√（１２＋４√５）＝√（（√２＋√１０）＾２）＝√２＋√１０

First, let's accept 96√5 as 2√11520,
and let a + b = 224 and ab = 11520,
and find |a-b| = 64, so a and b are 144 and 80,
√(√(224+96√5)) = √(√(√144+√80)^2) = √(12+4√5)
Let's accept 4√5 as 2√20, and let x + y = 12 and xy = 20,
and by intuition x and y are 2 and 10, right?
So √(12+4√5) = √((√2+√10)^2) = √2+√10

最後に、
ｘ＝２　ｙ＝１０
とｘ＝１０　ｙ＝２
２つ結果があって、ｘーｙ＝８または−８で、つまり±８です。

In the end, with x=2 y=10 and x=10 y=2, there are the 2 results, x-y=8 or -8, which means ±8.